目前,廣泛應用的彈簧應力和變形的計算公式是根據材料力學推導出來的。若無一定的實際經驗,很難設計和制造出高精度的彈簧,隨著設計應力的提高,以往的很多經驗不再適用。例如,彈簧的設計應力提高后,螺旋角加大,會使彈簧的疲勞源由簧圈的內側轉移到外側,所有的計算也只是給我們一個大的方向從而減少研發成本。
怎么去設計計算一個合理的彈簧?
首先,我們要明確我們所設計的彈簧有什么要求。如下圖,這是一個最基本的壓縮彈簧的裝配圖和彈簧圖紙。通過裝配件我們要確定我們的彈簧應當用什么節構,外徑或是內徑大小,工作行程,載荷及工作環境。
彈簧計算的基本公式
【含義】
c = 彈簧直徑比
(c=D/d; c=D/b) [-]
b = 線寬
[單位:mm, in]
d = 線徑
[單位:mm, in]
D = 中心直徑
[單位:mm, in]
F = 彈簧負載
[單位:N, lb]
G = 剪切彈性模量
[單位:MPa, psi]
h = 線高
[單位:mm, in]
k = 彈簧系數
[單位:N/mm, lb/in]
Ks= 曲線校正因數
[-]
L0 = 自由長度
[單位:mm, in]
LS = 固體高度
[單位:mm, in]
n = 有效圈數
[-]
p = 節距
[單位:mm, in]
s = 彈簧變形
[單位:mm, in]
? =形狀系數 t
[-] (e.g. DIN 2090)
t =彈簧材料扭應力
[單位:MPa, psi]
曲線糾正因數
線圈彎曲導致額外的線圈彎曲應力。因此計算使用校正因數來糾正壓力。
對于圓截面線圈彈簧,校正因數是由幾個經驗公式決定的。
計算使用以下的關系式:
KS=1+0.5/C
對于方形截面彈簧,校正系數由來自適當的列線圖的所給彈簧直徑比 b/h 來決定的。計算中的校正系數已經包含了現狀系數?.
推薦彈簧尺寸
|
冷成型 |
熱成型 |
彈簧直徑比 c |
4 - 16 |
3 - 12 |
外徑 De |
max. 350 mm |
max. 460 mm |
有效圈數 |
min. 2 |
min. 3 |
比率 b/h |
1:5 - 5:1 |
自由高度 L0 |
max. 1000 mm |
長細比 L0/D |
1 - 10 |
節距 p |
(0.3 - 0.6) D; min. 1.5 d |
彈簧收尾設計
考慮到壓縮彈簧,幾種不同的收尾設計。區別于收尾線圈數,線圈的加工以及支撐面的設計。
收尾線圈為彈簧的末端線圈,與工作線圈同軸,在彈簧工作變形時角度和間距不會變化。收尾線圈常常為彈簧的支撐面,對于壓縮彈簧,通常為兩端收尾。
磨平線圈為線圈的末端被加工為與軸線垂直的平面。通常加工邊緣線圈一半的3/4一直到開放收尾。磨平的線圈通常使用于線徑 d > 1 mm的彈簧.
最常用的彈簧收尾設計

- 端部不并緊不磨平: 端部線圈未折彎靠緊,端面未磨平
- 端部不并緊磨平: 端部線圈未折彎靠緊,端面磨平與軸向垂直
- 端部并緊不磨平: 端部線圈折彎靠緊,端面未磨平
- 端部并緊磨平: 端部線圈折彎靠緊,端面磨平
此時我們一個完整的合理的彈簧就設計出來了!你還可以通過高徑比進行穩定性的驗算。根據不同的需求彈簧還有一些后續處理,如:彈簧磨頭,彈簧噴丸,彈簧立定處理等。
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